GAT nominal vs GAT real: ¿qué son y cómo se calculan? Ejemplos y fórmula de cálculo sin impuestos

En esta página se explicará un concepto fundamental en el ámbito de las inversiones: la Ganancia Anual Total o GAT. Este término surgió en el año 2010 a través de la Ley para la Transparencia y Ordenamiento de los Servicios Financieros (LTOSF), la cual permitió que el Banco de México establezca la fórmula, componentes y metodología de cálculo de la GAT.

La GAT es un indicador que determina el rendimiento total de una inversión en un plazo determinado. Es similar al conocido Costo Anual Total (CAT), pero en vez de evaluar el costo de una operación financiera, evalúa el rendimiento de la inversión.

Para calcular la GAT se toman en cuenta el plazo, la tasa de interés ofrecida y los costos asociados a la inversión. Esta expresión puede ser nominal o real, y más adelante se explicará la diferencia entre ambas.

¿Qué significa GAT nominal?

El término GAT nominal se utiliza indistintamente para referirse a la ganancia anual total nominal, que es un porcentaje de referencia que indica la rentabilidad de una inversión. Sin embargo, este valor no tiene en cuenta la inflación ni otras pérdidas reales.

Diferencia entre GAT nominal y GAT real

El concepto de GAT real, por otro lado, tiene en cuenta el rendimiento de la inversión después de haber descontado la inflación. Es decir, se calcula a partir de la GAT nominal y la diferencia con la inflación esperada para los próximos 12 meses.

Un aspecto fundamental a destacar es que al descontar el valor de la inflación esperada de la GAT nominal, es posible obtener un GAT real negativo. Esto implica que la ganancia esperada podría ser menor que la inflación. En otras palabras, al invertir en ciertos productos específicos, los recursos podrían perder poder adquisitivo según los pronósticos de inflación de expertos del sector privado.

Para calcular el GAT real, es importante comprender el proceso. En primer lugar, necesitamos conocer la fórmula de la GAT nominal, que corresponderá al valor numérico de la variable «i» expresada en términos porcentuales y que satisface la siguiente ecuación:

• M = Número total de abonos.
• j = Número consecutivo que identifica cada abono.
• Dj = Monto del j-ésimo abono.
• N = Número total de retiros.
• k = Número consecutivo que identifica cada retiro.
• Ck = Monto del k-ésimo retiro.
• tj = Intervalo expresado en años y fracciones de año que transcurre entre la fecha en que se realiza el abono inicial y la fecha del j-ésimo abono.
• sk = Intervalo expresado en años y fracciones de año que transcurre entre la fecha en que se realiza el abono inicial y la fecha del k-ésimo retiro.

Para determinar el monto de cada abono correspondiente a la variable Dj, se debe considerar la cantidad total abonada. Del mismo modo, para determinar el monto de cada retiro correspondiente a la variable Ck, se deben incluir, en su caso, el principal, los intereses y cualquier comisión que el cliente deba pagar por la apertura y administración de la operación.

Sin embargo, hasta este punto solo hemos obtenido el GAT nominal. Ahora surge la pregunta: ¿cómo se calcula el GAT real a partir del GAT nominal?

Ejemplos de cálculo del GAT real

Supongamos que se nos ofrece una inversión con una tasa del 10% a un plazo de 12 meses. En este caso, el GAT nominal sería del 10%. Sin embargo, se espera que la inflación anual sea del 3.84% dentro de un año desde el inicio de la inversión. Por lo tanto, el GAT real sería del 6.16%.

Ahora, supongamos que la tasa anual es del 5% y se aplica una comisión del 2%. En este escenario, nuestro GAT nominal sería del 3%. Es decir, si invertimos 1000 pesos, al cabo de un año tendríamos 10,300 pesos.

Sin embargo, es importante calcular nuestro rendimiento real, considerando la inflación, es decir, el GAT real.

Utilizando los mismos números mencionados, supongamos una inflación esperada del 3.5%. Restando ambos porcentajes, la ganancia anual total real será de -0.5%. Esto no significa que tendremos menos dinero del que depositamos, sino que los 10,300 pesos que retiraremos no tendrán la misma capacidad de compra que los 10,000 pesos tenían al inicio de la inversión. En términos reales, habremos perdido 50 pesos contra la inflación.

Fórmula del GAT Real

A pesar de lo anterior, el GAT real no se calcula simplemente restando porcentajes. Existe una fórmula específica:

• π = la mediana de las expectativas de la tasa de inflación general anual para los próximos 12 meses, incluida en la publicación más reciente del Banco de México.

¿El GAT incluye impuestos?

No, por normativa el GAT se calcula antes de impuestos. Por lo tanto, es importante verificar que no se estén descontando impuestos como el ISR, y que la tasa de interés comunicada sea la «Tasa de interés bruta» (antes de deducir impuestos). En resumen, lo importante es conocer nuestro GAT real antes de impuestos.